全景式解讀Defi基石項目Curve

作者 | IDEG研究團隊

近一周以來，Curve的鎖倉量再次超過AAVE成為Defi世界中鎖倉量最高的項目，截至9月27號，鎖倉量超過137億美元。此外Curve也已經將業務拓展至5個智能合約平台上，並且能佔據所在公鏈大概10%至20%的鎖倉量，這也讓Curve成為了Defi世界名副其實的基石項目。

本文希望從項目機制以及運營情況這兩個方面重新介紹一下Curve，並以此來分析Curve V2更新以來的發展狀況。（下文中提到的穩定資產交易指的是預期價格相等的資產的交易，而非穩定資產交易指的是預期價格不相等的資產交易。） 

項目機制

AMM數學原理

Curve創始人MichaelEgorov於2019年11月發布了Curve V1的白皮書，首次推出了聚焦於穩定幣交易的自動做市數學模型-StableSwapinvariant function。在介紹這個模型之前，首先回顧一下兩個基礎的自動做市方式：恆定和方程以及恆定乘積方程。（xi為各資產在資金池中的數量）

使用恆定和方程時，價格不會隨著交易而改變，會一直保持穩定，但是一旦價格偏離太大，資金池流動性會被抽空。因此恆定和公式只適合預期價格永遠不變的資產組，並且做市的策略就是將所有資金為一個固定價格提供流動性。

恆定乘積方程就是類似UniswapV2的AMM模型，只是將二維方程推向多維度，該模型做市策略就是將流動分散在所有價格上。如果將該自動做市模型運用於穩定資產交易，那麼因為每種資產數量相等都為D/n，所以恆定乘積為D/n的n次方。

Curve 為穩定資產交易設計了StableSwap invariant function，介於之前介紹兩條線之間。當係數χ趨近於正無窮時，StableSwap invariant function趨近於和恆定公式；當係數χ趨近於0時，StableSwap invariant function趨近於乘積恆定公式。因此將χ設為一個動態係數：

當價格遠離價格平衡點（預期價格點）時，χ趨向於0，StableSwapinvariant function也就近似於恆定乘積方程；當價格靠近價格平衡點時，χ趨向於係數A，StableSwap invariant function也就近似於恆定和方程。因此相比普通的乘積恆定公式，Curve 的StableSwap模型在「價格均衡點」附近區域有超低滑點和聚集流動性的優勢（如下圖所示）。值得注意的是，該模型有一個重要假設：各資產的價格應該穩定在一個水平。

Curve在今年六月份的時候完成了V2升級，旨在通過對V1的自動做市模型StableSwap進行改進使其適應非穩定資產的交易如：USDT，wBTC和ETH。主要更新內容包括：（1）V1版本的流動性過於集中，不適用於非穩定交易對，對該模型進行改進，調整流動性集中度。（2）使用內部預言機的Repegging機制。 因為要利用V1的模型交易非穩定的資產，而V1有一個重要假設：各資產價格相同，所以在V2模型中將各資產的balance作為模型中的xi，在價格相對穩定時，各資產balance是相等的。而池中代幣數量通過價格向量P與balance掛鉤：

當P0設為1時，向量P即代表所有資產對於第0個資產的價格。在此基礎上，Curve推出了V2自動做市模型Crypto invariant function:

和V1模型不同之處在於係數K：

Crypto invariant function 就脫胎自StableSwap invariant function，其中A*K0就是StableSwap invariant function中的係數χ。如下圖所示，當價格趨近平衡狀態時，K0趨向於1，Cryptoinvariant function也就趨近於Stable Swap invariant function，因此在價格平衡點，流動性較為聚集。當價格遠離平衡狀態時，K0趨向於很小的正數（即γ），Cryptoinvariant function也就會趨近於新構造的恆定乘積公式（下圖中更靠近原點的虛線），防止價格波動大導致流動性快速枯竭。

Crypto invariant function決定的是balance的變化量，要想得到具體交易個數就要除以向量P，P初始設為平衡點時的價格，可是當交易不斷變化，向量P需要不斷更新。因此V2推出價格Repegging機制，主要包括以下三部分：1）內部預言機，使用內部指數移動平均 (EMA) 價格預言機，來獲得一個最新的價格水平P*（t表示上一次價格更新至今的時間，T1/2為計算EMA的時間間隔的一半）：

2）閾值控制機制，使用一個度量constant product的變數Xcp：

當Xcp突破一個閾值，就會更新向量P。 3）價格向量P更新，使用以下公式更新價格：

更新價格之後可以重新計算D來決定一條新的價格曲線，同時根據Crypto invariant function的特性，流動性將被聚集到新的價格周圍。

 提供流動性機制

流動性提供者可以在V1資金池中存入單一資產或者多種資產，取出時也一樣。以下圖為例，如果你在池中存入 1000 DAI，你將獲得 46.1 DAI、314.5 USDC、490.2 USDT 和 149.2 TUSD。因此流動性提供者擁有對這四種資產的風險敞口，並且各敞口大小隨池中資產比例決定。為引導穩定資產資金池回歸到平衡狀態，當存入池中佔比較少的資產（價格較貴）時流動性提供者會得到存款獎勵，當取出池中佔比最多的資產（價格較低）時流動性提供者也會得到取款獎勵。

流動性提供者也可以獲得資金池產生的一半的交易費用，如果將LP代幣繼續質押進Gauge還可以獲得相應CRV獎勵。在V1資金池的交易費用是0.04%，這也被認為是以太坊上穩定幣交易性價比最高的方式。 V2的提供流動性機制和V1是一樣的，存入和取出時可以選擇一種資產或者多種資產。而V2資金池收取的交易費用從 0.04% 到 0.4% 不等。費用水平會根據當前價格與內部預言機價格的接近程度而有所不同，並且該費用比率會在每筆交易發生後更新。 代幣經濟

Curve擁有一套設計精巧的代幣經濟。Curve的治理代幣是CRV，發行總量約為30.3億枚，其中：62%分發給流動性提供者；30%分發給股東並在2-4年內線性解鎖；3%分發給僱員並在在 2 年內線性解鎖；5%作為社區儲備。釋放計劃如下圖所示，到2026年五月預計釋放22億枚，超過總發行量三分之二。

運營分析

穩定資產交易

非穩定資產交易

所涉及的資金池

估值分析

總結