如何用期權對沖 DeFi 無常損失風險？了解去中心化期權平台 Asteria 的實踐

自動做市機制（AMM）在激活了 DeFi 市場後名聲大噪，而無常損失（IL, Impermanent Loss）也隨之開始進入大眾視野，當然，是以負面的方式。在整個 DeFi 生態系統中，流動性提供者（LP）可以說是最重要的群體，支撐著生態的活力，然後他們同時也是一個不斷在被無常損失傷害的群體。

DeFi 探索者們前仆後繼地致力於攻克這一致命問題。例如 Uniswap V3 正嘗試在在網格交易理論的基礎上允許用戶自行定製其提供的流動性價格範圍；一些其他協議提供了類似保險的功能來削弱無常損失。而 DeFi 領域裡期權類創新協議 Asteria Protocol，選擇通過組合期權來為 LP 精準且低成本的解決無常損失這個痛點。

對無常損失進行初步認知其實不是一件易事，所以把無常損失這個概念講清楚也是本文的目標之一，讓我們先從這裡開始。

什麼是無常損失？

無常損失：在 DEX 中質押雙幣的流動性提供者 (Liquidity Provider) 在代幣價格變化時面臨的暫時性損失。或許有點違背常識：無論質押的代幣對匯率上漲還是下跌，LP 都會虧損。不過只有當 LP 提取他們的資產時，無常損失才會兌現。無償損失的「損失」是指將雙幣質押到流動性池後取出的資產比單純持有代幣的收益會更低（或虧損會更高）。下面對此原理以及圖表進行詳細說明。

• 自動化做市商（AMM）：這個機制最初是在 90 年代傳統金融為避免人為操縱訂單薄而設計的，諷刺的是，為了避免中心化、壟斷性金融的問題，它現在又被重新引入了 DeFi 世界。
• XYK 模型：「X*Y=K」是 AMM 機制最常用的數學模型，即確保 X （x 幣）和 Y （y 幣）數量的乘積是一個常數 K。
• 流動性提供者（LP）：為池子提供流動性以獲取交易手續費及其他收益的個體。

正如在上述定義中所闡述，無常損失是 LP 的潛在性損失——只有在 LP 從池子里提取資產時，損失才會真正兌現。這可能令人覺得不可思議，但事實上無論質押的代幣匯率上漲還是下跌，LP 都會受到影響。

表 1

表 1 顯示了當 LP 將資產在貨幣價格匯率變化的時候從池中取出時將遭受的雙向損失。由於數字貨幣通常有著相對劇烈的價格波動，我們可以預料到這樣的風險敞口。這為 DeFi 項目吸引初始流動性資金帶來了不小的問題，因為投資者意識到這個問題後，可以選擇僅持幣而不做 LP，以實現更好的盈虧比。

我們將用一些數字來簡單舉例。如果持幣者將持幣和提供流動性這兩者進行對比，他們會發現持幣其實會更好。（這便是 Asteria 即將解決的問題）

表 2

表 2 顯示了投資者在 T1 時持有的資產。他可以決定是將其注入流動性池還是僅做持幣。一開始，該投資者擁有價值 2 萬美元的初始資產（T1）。這是一個 50/50 的流動性池（當然也會有其他比例的流動性池，但為了更加簡單明了，我們僅以此比例來舉例）。隨後 ETH 的價值在其他地方（比如在另一個交易所）漲了 20%，也就是從 500DAI 漲到了 600DAI （T2）。於是，我們會有以下兩種情景。

情景 1：如果他決定單純持有手裡的 DAI 和 ETH，他將擁有價值 2.2 萬美元的資產：

表 3

情景 2：如果他一開始用這些資產組 LP，那麼當他提取資產時，將受到無常損失：

表 4

這是因為在池子和外界之間會有一個套利過程。在情景 2 中，LP 所擁有的資產總價值為 21908.9 美元。表 3 中的資產總值與表 4 中的資產總值之差便是投資者受到的無常損失。

所里這裡的無常損失等於：(10,000 + 12,000) – (10954.5 + 10954.5) = 91.1 DAI 需要注意，如果 LP 不提取這些資產，無常損失就是暫時的（就像合約沒有平倉時的浮動虧損）。如果 LP 在 T2 價格發生變化後之後提取資產，無常損失則會兌現為永久性損失。

經過上面的分析，我們不難看出隨著幣價波動在 AMM 機制下做市商主要要對沖 2 部分的損失。一是幣價下跌造成的損失，二是隨著非穩定幣價格漲跌，隨著其價格變化幅度的增加造成的無常損失。對於無常損失我們可以判斷 AMM 做市機制下流動性做市商的交易策略與不做市只持幣相比是凹的（concave），世界知名的風險管理理論專家，< 黑天鵝 > 的作者塔勒布（Nassim Taleb）對於風險投資的建議是在冒險時需要保持凸性（convexity），也就是不論價格向上還是向下都有對沖方案。

Asteria 如何運用期權應對無常損失？

首先，Asteria 為什麼選擇期權而作為基礎對沖工具呢？因為無常損失的變化率不是線性，在非穩定幣價格下跌時，整個流動性池的價值加速下跌，在非穩定幣價格上漲時，整個流動性池的價值緩速上漲，所以通常使用的現貨或者永續合約不能很好的擬合這種變化。期權作為一個成本可控，配置靈活的金融工具，Asteria 發現是解決無常損失問題的不二選擇。那麼其基本原理如下：

基於 Carr-Madan Formula：即對於 T 時刻到期的任意的關於 ξT 的收益結構 f(ξT)，都可以通過構造以 ξT 為標的，到期日為 T 的歐式期權組合來實現，前提是 f(ξT) 需要處處二階可導，這本質上是一種靜態的投資策略。

其中 i0 為構造投資組合時（當期），自行確定的常數。這裡的投資組合包括了：

針對 IL，需要期權組合生成如下的收益，恰好為無常損失的相反數。

假設 ξ0=1，

得到 f, f』, f』』的曲線分別為：

通過對 IL 的損失進行分解，我們可以看到現貨自動做市商相當於「免費」向市場提供了一組不同行權價的認購期權和認沽期權組合（即無償損失的來源，這和使用限價單在中心化交易所交易類似）。簡單的說，無常損失的公式正好可以符合 Carr-Madan Formula 的先決條件，為使用組合期權來模擬其損益做好了基礎。

回溯測試

第一步：波動率預測

Asteria 團隊運用了以下計算方法算出某一區間的年平均波動率σ：

其中 y_t=「log」 S_t-「log」 S_(t-Δ) 為標的 (S_t）的短期對數收益率。Asteria 選擇在購買期權時用波動率來管理整個投資組合的風險，並使用過去的不同區間長度進行回溯測試，如一小時、一天、一周、半年和一年，以預測未來不同區間長度的波動率。下圖為計算出的 BTC 從 2015 年到 2021 年以周為單位的波動率結果：

第二步：期權組合定價

Asteria 應用經典的 Black-Scholes-Merton 期權定價模型，由於數字貨幣不會產生利息，所以歐式看漲期權與美式看漲期權的價格一致，因此 Asteria 採用了美式看漲期權來構建此投資組合（CBOE 指數的 VIX 計算也採用了類似方法）。

Asteria 取期權到期日 T 為 7 天，年華波動率σ為 2，通過 40 個有著不同行權價格的期權，並將其帶入 Carr-Madan 公式，我們能得到一個幾乎完美的無常損失對沖組合：

如上圖所示，完全對沖無常損失的成本僅為 0.7%，即質押 10000USDT 的對沖成本僅為 70USDT。

第三步：對沖和收益測試

以測試數據為基石，Asteria 團隊設計了基於期權的無常損失對沖器（ILH, Impermanent Loss Hedger）：

用戶只需做三個簡單的選擇：

• 對沖周期：日 / 周
• 對沖模式：雙向保護 / 僅價格上漲保護 / 僅價格下跌保護
• 對沖等級：高 / 中 / 低

該產品成功的關鍵是否能夠為期權做市商 / 賣方進行對沖，以在每個周期結束時獲得的利潤進行對付。Asteria 團隊針對以<btc,usdt>代幣對的日和周為對沖周期的雙向、高級 ILH 產品進行了模擬測試（假設每 10 分鐘一次），以審查對 ILH 用戶進行對付以及流動性池的收益率。模擬測試的結果很令人振奮：</btc,usdt>

Asteria 分別對 2019-2021 年以周和日的結算方式進行了回測，每組回測包含 4 個結果圖：

• 圖 1 顯示了每個到期日的收益（周或日）
• 圖 2 為對沖後按照收益結果分類的柱狀圖，X 軸為 USDT 日收益，Y 軸為數量統計
• 圖 3 顯示了收益結果。藍點表示承諾的收益（對無常損失的補償），黃點表示期權對沖產生的實際收益。X 軸為兩個代幣之間的兌換比例變化。
• 圖 4 為對 LP 的承諾收益 45 度直線散點圖以及對沖收益散點圖。X 軸與 Y 軸是 USDT，45 度角藍色直線散點為承諾給 LP 的收益，黃色散點則為與前者相對應的對沖回報。例如，在某一時間段內，若承諾收益為 50，對沖收益為 75，則代表 LP 承諾收益的藍點會位於坐標（50，50），代表對沖回報的黃點會位於（50，75）。

圖一：2019 年周數據

可以看到絕大部分周里 ILH 的賣方的收益都是正的，且有些周收益頗豐。

圖二

圖 2 為圖 1 的直方圖，同樣可以看到絕大部分周收益都是正的。

圖三

圖三展示了不同周的匯率變化結果，及對沖結果，我們也可以看到黃色點普遍在藍色點之上。

圖四

圖四的承諾收益 45 度直線散點圖以及對沖收益散點圖也展示和圖三一致的結果。

同理，以下是其他年份的周數據和日數據：

2020 年周數據

2021 年周數據

2019 年日數據

2020 年日數據

2021 年日數據

綜上，Asteria 的 IHL 是一個有著堅實理論基礎，經過數據檢驗的成熟產品，IHL 的流動性提供者可以通過為 IHL 提供對沖資金獲取期權費收益和對沖收益，同時 IHL 的使用者可以完美的對沖其在 DEX 中的流動性倉位，放心的獲取 DEX 的挖礦收益不用擔憂無常帶來的附加損失。

總結

Asteria 正在開發一種可以實際解決無常損失問題的方案。我們可以期待的，不僅僅是一個簡潔明了的無常損失對沖器用戶頁面。同時，LP 也可以自行定製無常損失對沖器 API 和模板，任何第三方也可以將其用於其他產品開發。綜上，Asteria 為改進 AMM 機制以期權為基礎給出了一種可能，項目進展值得 DeFi 玩家的關注。

來源：，文章為原文作者獨立觀點，不代表冷萃財經立場。