當你學習區塊鏈時遇到搞不懂的數學

最近我在死摳區塊鏈里的零知識證明，痛苦地遇到了各種數學。一大堆公式連符號我都不認識，都不知道這屬於數學裡的哪個分支。

本文就描述一下，我怎麼掙扎地在這些障礙當中學習。 

最大的問題其實還不是難不難，懂不懂數學，而是學習動力。學習這些玩意有什麼用？能掙到錢嗎？毛都掙不到。大概率來說，是掙不到的。遠不如去搞直播，去寫水文掙錢。哪為什麼還要學？

短期來說，這就是為了自個爽吧。我懂，我就比你牛逼。不過，這還真不單單是一個我覺得自個比別人牛逼就很爽的過程。

在智力上攻克一個難關，確實是很讓人開心，哪怕是不和別人比較。我有多次這樣的經歷。

這可能就和鍛煉身體一樣，給自己的身體施加一點壓力，大腦會獎勵你一些內啡肽。從長遠來說，你只要還活在這個世界上，未來一定會有很多困難需要攻克，積累攻克難題的經驗算是給你未來職業積攢資歷。能夠攻克一個又一個困難的人，當然會更值錢。而且現在攻克的只是數學問題，還不需要你冒任何生命和金錢危險。 

幸運的是，在絕大多數學習場景下，數學只是為了推理而出現。比如在零知識證明這個主題里的大量數學，數學公式的出現都是在說，我這麼干是對的，是為了證明上一步我說的結論。所以，面對困難的數學，最簡單的方式就是你先找到這些數學要驗證哪一個結論，然後直接相信這個結論。

直接相信結論的風險其實不大，除非是寫文章的人故意拿數學來騙你。 但是，還有一些數學公式並不是為了推理而存在，它們本身就是結論，是使用一種數學語言來描述一個結論，特別是有些數學公式本身還特別難找到對應的自然語言（普通話）來描述。

這種數學公式要是看不懂，是最痛苦的。因為你不能假設它一定對，它本身不是為了對或錯而存在，它本身就是一個知識點，就是需要你記住並理解。

這些數學公式，就像有很多知識使用圖表來表達，遠勝過使用文字來描述一樣。在區塊鏈知識體系里，有大量的這一類數學公式。這也是這個領域很不近人情的原因之一吧。

比如在零知識證明裡有一個叫同態加密的知識點，f(x)+f(y)=f(x+y)，這叫加法同態，還有乘法同態呢。這個玩意我搜索了各種解釋這玩意的文章，都發現自然語言描述它很難，最簡潔的就是使用數學語言。這就讓我頭痛死了。

更要命的是，這一類數學公式你是一定要看懂的，否則對整個知識塊就屬於是一知半解。我也沒有啥好辦法，我的解決方案就是去搜索，就找這個數學公式的科普文章來讀。

讀懂後，再反過來去讀你要學習的區塊鏈知識。數學界的科普文還是非常豐富的，應該這麼說，數學界的科普文質量遠比區塊鏈界的科普文質量高。數學畢竟發展了幾千年了。

我以前讀拜占庭容錯演算法時就找到過李永樂拍的相關視頻，他把演算法的最核心數學講明白了。

還有一個策略就是去請教數學老師，面對面教你這是怎麼回事。比如，我曾經找過一個老師給我講有向無環圖是什麼鬼玩意。只是，這麼學習就很慢了。

在區塊鏈里學習門檻還是挺高的啊。

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